Klasifikasi Model ARIMA

  Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: model autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA (autoregresive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.

1) Autoregressive Model (AR)

   Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut:

dimana: 

μ' = suatu konstanta

φp = parameter autoregresif ke-p

et = nilai kesalahan pada saat t

2) Moving Average Model (MA)

   Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut:

dimana: 

μ ' = suatu konstanta

θ1 sampai θq adalah parameter-parameter moving average

et-k = nilai kesalahan pada saat t – k

3) Model campuran

a. Proses ARMA

   Model umum untuk campuran proses AR(1) murni dan MA(1) murni, misal ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut:

b. Proses ARIMA

  Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut:

pembedaan AR(1) dan MA(1) pertama